Heyyo, ketemu lagi dengan admin...
Kali ini mimin bakal share tentang math lagi....
Intinya kita mau share tentang Operasi Polinomial (Suku banyak).
Yak langsung saja ke intinya...
Bilangan polinomial adalah suatu bilangan matematis yang mempunyai banyak suku.
Polinomial biasanya di tulis dengan aturan AⁿXⁿ+Aⁿ-¹ Xⁿ-¹ .....A¹X¹...
Nah dari aturan tersebut ada beberapa operasi polinomial...
Yaitu penjumlahan dan pengurangan, perkalian, dan pembagian..
A. Penjumlahan & pengurangan
Prinsipnya sama dengan penjumlahan pengurangan pada umumnya. Bedanya hanya pada pengoperasian yang hanya bisa di lakukan jika pangkatnya sama...
Contoh : (3x²-10x+4) - (2x-7)
Jawab : 3x² + (-10x-2x) + (4+7)
: 3x² - 12x + 11
Mudah bukan....
B. Perkalian polinom.
Sama seperti penjumlahan dan pengurangan, perkalian polinom memiliki proses yang sama dibanding perkalian biasa.
Contoh : (2x³+x-3)(4x+6)
Jawab. : (2x³.4x)+(2x³.6)+(x.4x)+(x.6)+(-3.4x)+(-3.6)
: 8x⁴+12x³+4x²+6x-12x-18
: 8x⁴ + 12x³ + 4x² - 6x - 18
Gampang kan.....
C. Pembagian polinomial
Nah... Ini adalah bagian tersulit dari operasi polinom. Ini adalah cara pembagian polinomial...
Bilangan polinomial bisa dibagi dengan 2 cara, yaitu cara porogapit(klasik) dan cara horner(modern).
Yang pertama cara klasik... Atau porogapit istilahnya.. Cara ini seperti halnya porogapit pada umumnya.. Hanya saja menggunakan variabel...
Yang kedua, cara horner...
Horner memiliki bebetapa aturan.
1. Polinom dibagi (x-k)....
2. Polinom dibagi (ax²+bx+k).
Nah bila guru memberikan soal diluar aturan tadi. Berarti kalian harus menggunakan kekreatifitasan kalian untuk memcahkan masalah tersebut.
Oke kita ke aturan 1. Polinom dibagi (x-k)
Langsung ke contoh... Karna susah njelasinnya..
Contoh : 3x³+x+7 dibagi dengan (x-2) berapa hasil bagi dan sisanya..
Jawab: untuk mecari hasil bagi kita gunakan horner...
Caranya tulis semua angka yang ada tanpa variabel, termasuk angka yang hilang. (Penting!!. Angka yang hilang maksutnya dari contoh diatas 3x³+x+7 ... Nah menurut aturan polinom pangkat harus urut sampai pangkat nol. Jadi dari contoh diatas penulisan lengkapnya adalah 3x³+0x²+x+7)
Tulis semua angka
3 0 1 7
Setelah itu beri garis tanda...
|3 0 1 7
|______________+
Tentukan pembaginya...
(X-2) sama dengan x-2 = 0, jadi x=2
x=2 | 3 0 1 7
|__________________+
Turunkan angka pertama. Dan kalikan dengan pembagi lalu tulis di bawah angka ke dua.
x=2 | 3 0 1 7
| 6 12. 26
|__________________+
Jadi pembagi satu atau p1 adalah (x+2) dan p2 adalah (x-2)
Lakukan langkah pembagian seperti horner awal dengan p1.
X=-2 | 3 2 1 0 -8
| -6 8. -18. 36
—————————+
3 -4 9 -18 28
Nah didapat hasil 3x³-4x²+9x-18 dengan s1 28.
Langakh berikutnya adalah dengan horner bilangan polinom hasil bagi pembagian1.
X= 2 | 3 -4. 9. -18
| 6 4 26
—————————+
3 2. 13. 8
Nah didapatka. Hasil akhir yaitu 3x²+2x+13 dengan s2 adalah8.
Nah setelah hasil akhir ketemu kita cari sisa pembagiannya dengan rumus :
S(x) = p1(s2) + s1
S= sisa
p= pembagi
s= sisa bagi
Kita masukka hasil tadi
S(x) = (x+2)(8) + 28
= 8x+16+28
= 8x+44
Nah selesai sudah penjelasannya...
Huhh sampe pegel tanga. Mimi ngetik di smartphone... Hehe... Maklum laptop lagi diservice.... 😂
Oke sekian dulu dari saya... Bila ingin share silahkan share... Apabila ada pertanyaan atau koreksi silahkan komen..
Salam mipas blog
Kali ini mimin bakal share tentang math lagi....
Intinya kita mau share tentang Operasi Polinomial (Suku banyak).
Yak langsung saja ke intinya...
Bilangan polinomial adalah suatu bilangan matematis yang mempunyai banyak suku.
Polinomial biasanya di tulis dengan aturan AⁿXⁿ+Aⁿ-¹ Xⁿ-¹ .....A¹X¹...
Nah dari aturan tersebut ada beberapa operasi polinomial...
Yaitu penjumlahan dan pengurangan, perkalian, dan pembagian..
A. Penjumlahan & pengurangan
Prinsipnya sama dengan penjumlahan pengurangan pada umumnya. Bedanya hanya pada pengoperasian yang hanya bisa di lakukan jika pangkatnya sama...
Contoh : (3x²-10x+4) - (2x-7)
Jawab : 3x² + (-10x-2x) + (4+7)
: 3x² - 12x + 11
Mudah bukan....
B. Perkalian polinom.
Sama seperti penjumlahan dan pengurangan, perkalian polinom memiliki proses yang sama dibanding perkalian biasa.
Contoh : (2x³+x-3)(4x+6)
Jawab. : (2x³.4x)+(2x³.6)+(x.4x)+(x.6)+(-3.4x)+(-3.6)
: 8x⁴+12x³+4x²+6x-12x-18
: 8x⁴ + 12x³ + 4x² - 6x - 18
Gampang kan.....
C. Pembagian polinomial
Nah... Ini adalah bagian tersulit dari operasi polinom. Ini adalah cara pembagian polinomial...
Bilangan polinomial bisa dibagi dengan 2 cara, yaitu cara porogapit(klasik) dan cara horner(modern).
Yang pertama cara klasik... Atau porogapit istilahnya.. Cara ini seperti halnya porogapit pada umumnya.. Hanya saja menggunakan variabel...
Yang kedua, cara horner...
Horner memiliki bebetapa aturan.
1. Polinom dibagi (x-k)....
2. Polinom dibagi (ax²+bx+k).
Nah bila guru memberikan soal diluar aturan tadi. Berarti kalian harus menggunakan kekreatifitasan kalian untuk memcahkan masalah tersebut.
Oke kita ke aturan 1. Polinom dibagi (x-k)
Langsung ke contoh... Karna susah njelasinnya..
Contoh : 3x³+x+7 dibagi dengan (x-2) berapa hasil bagi dan sisanya..
Jawab: untuk mecari hasil bagi kita gunakan horner...
Caranya tulis semua angka yang ada tanpa variabel, termasuk angka yang hilang. (Penting!!. Angka yang hilang maksutnya dari contoh diatas 3x³+x+7 ... Nah menurut aturan polinom pangkat harus urut sampai pangkat nol. Jadi dari contoh diatas penulisan lengkapnya adalah 3x³+0x²+x+7)
Tulis semua angka
3 0 1 7
Setelah itu beri garis tanda...
|3 0 1 7
|______________+
Tentukan pembaginya...
(X-2) sama dengan x-2 = 0, jadi x=2
x=2 | 3 0 1 7
|__________________+
Turunkan angka pertama. Dan kalikan dengan pembagi lalu tulis di bawah angka ke dua.
x=2 | 3 0 1 7
| 6 12. 26
|__________________+
3. 6. 13 33
Nah dari hasil diatas. Angka terkhir adalah sisa bagi yaitu 33.
Sementara hasilnya 3x²+ 6x + 13
Selesai sudah...
Kelihatannya memang panjanv, tapi bila sudah terbiasa akan lebih pendek..
Nah, yang kedua polinom dibagi (ax²+bx+k)
Caranya dengan horner bertingkat...
Lah. Apa itu horner bertingkat.? Horner bertingkat itu ya horner tapi bertingkat tingkat ....
Langkah pertama adalah mencari akar dari pembagi polinom tersebut...
Contoh : 3x⁴ + 2x³+x²-8 dibagi dengan (x²-4)
Jawab : x²-4 akarnya adalah (x+2)(x-2)Jadi pembagi satu atau p1 adalah (x+2) dan p2 adalah (x-2)
Lakukan langkah pembagian seperti horner awal dengan p1.
X=-2 | 3 2 1 0 -8
| -6 8. -18. 36
—————————+
3 -4 9 -18 28
Nah didapat hasil 3x³-4x²+9x-18 dengan s1 28.
Langakh berikutnya adalah dengan horner bilangan polinom hasil bagi pembagian1.
X= 2 | 3 -4. 9. -18
| 6 4 26
—————————+
3 2. 13. 8
Nah didapatka. Hasil akhir yaitu 3x²+2x+13 dengan s2 adalah8.
Nah setelah hasil akhir ketemu kita cari sisa pembagiannya dengan rumus :
S(x) = p1(s2) + s1
S= sisa
p= pembagi
s= sisa bagi
Kita masukka hasil tadi
S(x) = (x+2)(8) + 28
= 8x+16+28
= 8x+44
Nah selesai sudah penjelasannya...
Huhh sampe pegel tanga. Mimi ngetik di smartphone... Hehe... Maklum laptop lagi diservice.... 😂
Oke sekian dulu dari saya... Bila ingin share silahkan share... Apabila ada pertanyaan atau koreksi silahkan komen..
Salam mipas blog
No comments:
Write comment